如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3分別與x軸，y軸交于點A，B，點P（1，m）在直線y=-x+3上．
（1）求點A，B的坐標(biāo)；
（2）若C是x軸的負(fù)半軸上一點，且S△PAC=79S△AOB，求直線PC的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若E是直線AB上一動點，過點E作EQ∥x軸交直線PC于點Q，EM⊥x軸于點M，是否存在點E，使得三角形EMQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
7
9
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（3，0），B（0，3）；
（2）；
（3）E或．
（2）
y
=
4
3
x
+
2
3
（3）E
（
-
5
3
，
14
3
）
（
19
11
，
14
11
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：423引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點，過點C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y軸于點E．43
（1）求證：△COE≌△BOA；
（2）如圖2，點M是線段CE上一動點（不與點C、E重合），ON⊥OM交AB于點N，連接MN．
①判斷△OMN的形狀．并證明；
②當(dāng)△OCM和△OAN面積相等時，求點N的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：2284引用：2難度：0.3 -
2．如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標(biāo)為（-8，0），點A的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x,y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：在（2）的情況下，當(dāng)點P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由．278發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：2715引用：17難度：0.5 -
3．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為 ．發(fā)布：2025/6/18 11:0:1組卷：11165引用：71難度：0.7