如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：y=-13x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線(xiàn)l2：y=2x與直線(xiàn)l1交于點(diǎn)C．
（1）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度．
（2）如圖2，點(diǎn)P是射線(xiàn)CA上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸且與l2交于點(diǎn)D，連接OP，當(dāng)PD=5時(shí)，求△PCO的面積．
（3）如圖3，在（2）的條件下，將△OCP先向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，在y軸上確定一點(diǎn)G，使得以點(diǎn)A，F(xiàn)，G為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)G的坐標(biāo)．
y
=
-
1
3
x
+
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）2；
（2）；
（3）點(diǎn)G的坐標(biāo)為：（0，4）或（0，6）或（0，1.4）．
10
（2）
15
7
（3）點(diǎn)G的坐標(biāo)為：（0，4）或（0，6）或（0，1.4）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：285引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖1，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8）．D是AB邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），將△BCD沿直線(xiàn)CD翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．
（1）求直線(xiàn)AC所表示的函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在矩形的對(duì)角線(xiàn)AC上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，當(dāng)以O(shè)、E、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求△OEA的面積．
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：2438引用：6難度：0.3 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（2，2），將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)B，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，P是直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)l上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y都是二元一次方程2x-y=2的解．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)：B ，C ，D ；
（2）求三角形AOB的面積；
（3）如圖2，將D點(diǎn)向左平移m個(gè)單位（m＞1）到E，連接CE，DG平分∠CDE交CE于點(diǎn)G，已知點(diǎn)F為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（不與C點(diǎn)重合），射線(xiàn)EF交直線(xiàn)AB交于點(diǎn)M，交直線(xiàn)DG于點(diǎn)N，試探究F點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠DMN、∠CFE、∠CME之間是否有某種確定的數(shù)量關(guān)系，若存在，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)關(guān)系式并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：91引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：y=與直線(xiàn)l2：y=kx+b（k≠0）相交于點(diǎn)A（a,3），直線(xiàn)l2與y軸交于點(diǎn)B（0，-5）．34x
（1）求直線(xiàn)l2的函數(shù)解析式；
（2）將△OAB沿直線(xiàn)l2翻折得到△CAB，使點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，AC與x軸交于點(diǎn)D．求證：四邊形AOBC是菱形；
（3）在直線(xiàn)BC下方是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：793引用：4難度：0.1