“雙減”政策頒布后，各校重視了延時(shí)服務(wù)，并在延時(shí)服務(wù)中加大了體育活動(dòng)的力度．某體育用品商店抓住商機(jī)，計(jì)劃購進(jìn)300套乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，其中購進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過150套，他們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
| 商品 | 進(jìn)價(jià) | 售價(jià) |
| 乒乓球拍（元/套） | a | 45 |
| 羽毛球拍（元/套） | b | 52 |
（1）求出a,b的值；
（2）該店面根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)，決定購進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半．設(shè)購進(jìn)乒乓球拍x套，售完這批體育用品獲利y元．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
②該商品實(shí)際采購時(shí)，恰逢“618”購物節(jié)，乒乓球拍的進(jìn)價(jià)每套降低了n元（0＜n＜10），羽毛球拍的進(jìn)價(jià)不變．已知商店的售價(jià)不變，這批體育用品能夠全部售完．則如何購貨才能獲利最大？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）a=35，b=40；
（2）①y=-2x+3600（100≤x≤150），
②當(dāng)0＜n＜2時(shí)，購進(jìn)乒乓球拍100套，獲利最大；
當(dāng)n=2時(shí)，不管購進(jìn)乒乓球拍多少套，獲利為恒定值3600元；
當(dāng)2＜n＜10，購進(jìn)乒乓球拍150套，獲利最大．
（2）①y=-2x+3600（100≤x≤150），
②當(dāng)0＜n＜2時(shí)，購進(jìn)乒乓球拍100套，獲利最大；
當(dāng)n=2時(shí)，不管購進(jìn)乒乓球拍多少套，獲利為恒定值3600元；
當(dāng)2＜n＜10，購進(jìn)乒乓球拍150套，獲利最大．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：260引用：2難度：0.4
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1．2012年7月1日起，重慶實(shí)施階梯電價(jià)，市民家庭每月用電量使用情況不同，按照用電量區(qū)間價(jià)格繳納用電費(fèi)用．其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：階梯電價(jià)分三個(gè)檔次．設(shè)某用戶每月用電量為x度，應(yīng)交電費(fèi)為y元．
（1）直接寫出y與x的關(guān)系式；檔次 用電量 每度電價(jià)格 第一檔 不超過200度的部分 0.52元 第二檔 超過200度不超過400度的部分 0.57元 第三檔 超過400度的部分 0.82元
（2）小明家今年6、7月份共用電800度，應(yīng)交電費(fèi)471元，已知7月份的用電量比6月份的用電量大，求小明家6、7月份各用電多少度？發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：495引用：4難度：0.5 -
2．某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如表：
已知日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)．x/元 … 15 20 25 … y/件 … 25 20 15 …
（1）求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：3033引用：20難度：0.3 -
3．某學(xué)校準(zhǔn)備購買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：買2個(gè)A型垃圾箱和1個(gè)B型垃圾箱共需100元；買1個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需110元．
（1）求每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
（2）若該校需購買A，B兩種型號(hào)的垃圾箱共30個(gè)，其中A型垃圾箱不超過16個(gè)，求購買垃圾箱的總費(fèi)用w（元）與A型垃圾箱的數(shù)量a（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明總費(fèi)用至少要多少元？發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：625引用：5難度：0.5