材料閱讀：
在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，我們知道了絕對(duì)值的幾何含義，如|3-1]表示3、1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|3+1|=|3-（-1）|所以|3+1|表示3、-1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|3|=|3-0|，所以|3|表示3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b,且A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為AB，則AB=|a-b|（或|b-a|）．
（1）數(shù)軸上表示x、-2在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為 x+2
x+2
；
（2）表示x、5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離與表示x、-1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離之和為 x+1
+x-5
x+1
+x-5
，當(dāng)x滿足 -1≤x≤5-1≤x≤5時(shí)，該式子取得最小值，最小值為 66；
（3）當(dāng)x滿足 -3≤x≤3-3≤x≤3時(shí)，式子|x-3|+|2x+6|+|x-4|取得最小值，最小值為 1313；
（4）若（|x-1|+|x-3|+|x-7|）×（y+2|+|y-1|+|y-3|+|y-5|）=54，直接寫出x+y的最大值 66和x-y的最大值 22．
x + 2 |
x + 2 |
x + 1 |
x - 5 |
x + 1 |
x - 5 |
【答案】
；
+
；-1≤x≤5；6；-3≤x≤3；13；6；2
x + 2 |
x + 1 |
x - 5 |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 19:0:8組卷：338引用：1難度：0.3
相似題
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1．小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的路上，星期天，老師到這三家進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)先向東走250m到小明家，后又向東走350m到小兵家，再向西行800m到小穎家，最后回到學(xué)校．
（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置；
（2）小明家距離小穎家多遠(yuǎn)？
（3）這次家訪，老師共走了多少千米的路程？發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：294引用：3難度：0.3 -
2．如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（ ）發(fā)布：2024/12/30 21:0:4組卷：187引用：3難度：0.7 -
3．操作與探究：
已知在紙面上有數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)-2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)-4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對(duì)例題的理解，解答下列問(wèn)題：
（1）若數(shù)軸上數(shù)1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．
（2）若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．
①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．
②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為7（A在B的左側(cè)），并且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是．發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：452引用：1難度：0.3
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