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在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，我們知道了絕對(duì)值的幾何含義，如|3-1]表示3、1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|3+1|=|3-（-1）|所以|3+1|表示3、-1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|3|=|3-0|，所以|3|表示3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b,且A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為AB，則AB=|a-b|（或|b-a|）．
（1）數(shù)軸上表示x、-2在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為 x+2
x+2
；
（2）表示x、5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離與表示x、-1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離之和為 x+1
+x-5
x+1
+x-5
，當(dāng)x滿足 -1≤x≤5-1≤x≤5時(shí)，該式子取得最小值，最小值為 66；
（3）當(dāng)x滿足 -3≤x≤3-3≤x≤3時(shí)，式子|x-3|+|2x+6|+|x-4|取得最小值，最小值為 1313；
（4）若（|x-1|+|x-3|+|x-7|）×（y+2|+|y-1|+|y-3|+|y-5|）=54，直接寫出x+y的最大值 66和x-y的最大值 22．
x + 2 |
x + 2 |
x + 1 |
x - 5 |
x + 1 |
x - 5 |
【答案】
；
+
；-1≤x≤5；6；-3≤x≤3；13；6；2
x + 2 |
x + 1 |
x - 5 |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 19:0:8組卷：355引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：225引用：29難度：0.9 -
2．以下幾句話：①數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是有理數(shù)；②沒有最大的負(fù)有理數(shù)；③正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④不是負(fù)數(shù)的整數(shù)是正整數(shù)；⑤非正整數(shù)就是指負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．其中正確的有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：272引用：2難度：0.8 -
3．在紙面上有一數(shù)軸（如圖），現(xiàn)折疊紙面．
（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；
（2）若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①6表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是；
（3）現(xiàn)把一根無拉伸狀態(tài)的橡皮筋A(yù)B的一端A固定在原點(diǎn)，另一端B恰好能與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合．作如下操作：把橡皮筋對(duì)折，使橡皮筋的B端與A端重合后，再均勻的拉伸至與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合的位置，這一過程稱為一次操作；問：在第三次操作后，恰好被拉到與1重合的所有的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)之和是．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：82引用：1難度：0.7