一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發(fā)現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．
（1）若銷售單價降低5元，那么平均每天銷售數量為多少件？
（2）若該商店每天銷售利潤為1200元，問每件商品可降價多少元？
（3）當每件商品降價多少元時，商店可獲得最大利潤？最大利潤為多少元？
【答案】（1）平均每天銷售數量為30件；
（2）當每件商品降價10元時，該商店每天銷售利潤為1200元；
（3）當每件商品降價15元時，商店可獲得最大利潤，最大利潤為1250元．
（2）當每件商品降價10元時，該商店每天銷售利潤為1200元；
（3）當每件商品降價15元時，商店可獲得最大利潤，最大利潤為1250元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/2 14:0:2組卷：243引用：6難度：0.6
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1．如圖1，已知排球場的長度為18m,寬9m,位于球場中線處的球網AB的高，度為2.24m.一球員定點發(fā)球技術非常穩(wěn)定，當他站在底線中點O處發(fā)球時，排球運動軌跡是如圖2的拋物線，C點為擊球點，OC=1.8m,球飛行到達最高點F處時，其高度為2.6m,F與C的水平之距為6m,以O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系（排球大?。┖雎圆挥嫞?br />（1）當他站在底線中點O處向正前方發(fā)球時，
①求排球飛行的高度y與水平距離x之間的函數關系式（不用寫x的取值范圍）．
②這次所發(fā)的球能夠過網嗎？如果能夠過網，是否會出界？并說明理由．
（2）假設該球員改變發(fā)球方向和擊球點高度時球運動軌跡的拋物線形狀不變，在點O處上方擊球，要使球落在①號區(qū)域（以對方場地的邊線底線交點M為圓心，半徑為1.5m的扇形）內，球員跳起的高度范圍是多少？（≈4.12，結果保留兩位小數）17發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：348引用：3難度：0.2 -
2．根據《平頂山市志》記載，中興路湛河橋是“市區(qū)第一座橫跨湛河的大橋”．已知該橋的橋拱為拋物線形，在正常水位時測得水面AB的寬為50m,最高點C距離水面10m,如圖所示以AB所在的直線為x軸，AB的中點為原點建立平面直角坐標系．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）某次大雨后水面上漲至EF，測得最高點C距離EF的高度為3.6m,求橋拱下水面EF的寬度．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：331引用：2難度：0.5 -
3．某超市銷售一種成本為30元/千克的食品，第x天的銷售價格為m元/千克，銷售量為n千克，如表是整理后的部分數據．
（1）直接寫出m關于x的函數解析式和n關于x的函數解析式 （不要求寫出自變量的取值范圍）．時間x/天 1 5 10 20 … 銷售價格m/（元/千克） 54.5 52.5 50 45 … 銷售量n/千克 66 90 120 180 …
（2）當30≤x≤40時，求第幾天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果該超市把銷售價格在當天的基礎上提高a元/千克（原銷售量不變），那么前25天（包含第25天）每天的銷售利潤隨x的增大而增大，請直接寫出a的取值范圍 ．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：376引用：3難度：0.4