數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

a

+

b

2

．
（1）已知數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是40，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-80，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為

120

120

，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是

-20

-20

．
（2）在（1）條件下，如圖1，O表示原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、T分別從B、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、T、Q的速度分別為5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果點(diǎn)M為線段PT的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段OQ的中點(diǎn)，試說(shuō)明在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中等量關(guān)系PQ+OT=2MN始終成立．

（3）如圖2，若A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-50，0，30．
當(dāng)A、C兩點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)A、B、C的速度分別為5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)恰好滿足：MB=3BN．