△ABC中，∠C=90°，射線AD交射線BC于D，過(guò)D作DE垂直射線BA于點(diǎn)E，點(diǎn)F在射線CA上，BD=DF．
（1）如圖1，若AD是∠BAC的角平分線，求證：BE+AF=AC；
（2）如圖2，若射線AD平分△ABC的外角，且點(diǎn)F在射線DE上，則線段BE、AF和AC的數(shù)量關(guān)系是BE=AF+ACBE=AF+AC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)D作DM∥AB交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若AE=2，AF=3，DM=65BE，求CM的長(zhǎng)．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】BE=AF+AC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：603引用：4難度：0.1
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
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