問題提出：（1）如圖1，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，若AB=2，BC=3，求AEAF的值；
問題探究：（2）如圖2，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AB上，連接AE、DF，且AE⊥DF．求證：AEDF=ABDA；
問題解決：（3）如圖3，某地有一足夠大的空地，現(xiàn)想在這片空地上修建一個平行四邊形狀的休閑區(qū)ABCD，其中AB=600m,點(diǎn)E、F、M分別在邊AB、BC、AD上，管理部門欲從D到E、M到F分別修建小路，兩條小路DE、MF交匯于點(diǎn)O，且滿足∠BAD=∠EOF，MFED=35，為使美觀現(xiàn)要沿平行四邊形ABCD的四條邊修建綠化帶（寬度忽略不計），求所修綠化帶的長度（?ABCD的周長）．
AE
AF
AE
DF
=
AB
DA
MF
ED
=
3
5
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）；
（2）證明見解答過程；
（3）3200m．
2
3
（2）證明見解答過程；
（3）3200m．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：159引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E，CE=CD，AB=nAE，連接AC、DM⊥AC，垂足為M．
（1）求證：CM?EC=AE?DM；
（2）如圖2，n=2，連接EM，求的值；EMMC
（3）如圖3，連接BM，若BM=AB，直接寫出sin∠EBM的值．
發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：48引用：1難度：0.1 -
2．在△ABC中，CD是中線，E，F(xiàn)分別為BC，AC上的一點(diǎn)，連接EF交CD于點(diǎn)P．
（1）如圖1，若F為AC的中點(diǎn)，CE=2BE，求的值；DFEC
（2）如圖2，設(shè)=m,CEBC=n（n＜CFAC），若m+n=4mn,求證：PD=PC；12
（3）如圖3，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，連接AE交CD于點(diǎn)Q，若QD=QP，直接寫出的值．BEEC
發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：334引用：2難度：0.3 -
3．矩形ABCD中，AB=nAD（n＞1），點(diǎn)P為對角線AC上的一個動點(diǎn)（不與A、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作直線MN⊥AC，分別交射線AB、射線AD于點(diǎn)M、N．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時，求的值（用含有n的代數(shù)式表示）．PMPD
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M為AB邊的中點(diǎn)，且DP=DA時，求n的值．
（3）如圖3，當(dāng)n=2，移動點(diǎn)P，使得△APD與△BPC相似，則的值=．AMAD
發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：107引用：1難度：0.2
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