如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，∠AED=∠B，AG分別交線段DE、BC于點F、G，且AD：AC=DF：CG．求證：
（1）AG平分∠BAC；
（2）EF?CG=DF?BG．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/1 12:30:1組卷：3343引用：8難度：0.2

相似題

1．如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，AC平分∠BAD，BD平分∠ABC，點E在邊BC的延長線上，聯(lián)結(jié)OE，交邊CD于點F．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果OE⊥CD，求證：CE?OF=CF?OE．
發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：1231引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點，點F在邊CD上，且CF=3FD，∠BEF=90°，若AB=4，延長EF交BC的延長線于點G，則BG的長為（　　）
A．8.5 B．9 C．9.5 D．10
發(fā)布：2025/6/2 22:30:1組卷：1700引用：9難度：0.3
解析
3．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=
1
2
AB；
（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=8，求MN?MC的值．
發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：1594引用：4難度：0.3
解析

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如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，∠AED=∠B，AG分別交線段DE、BC于點F、G，且AD：AC=DF：CG．求證：（1）AG平分∠BAC；（2）EF?CG=DF?BG．