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已知圓O:x2+y2=4,點(diǎn)F(1,0),以線段EF為直徑的圓內(nèi)切于圓O,點(diǎn)E的集合記為曲線C
(1)求曲線C的方程;
(2)若A,B是曲線C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn),點(diǎn)D(4,0),連結(jié)DA并延長(zhǎng)交曲線C于點(diǎn)M,連結(jié)DB交曲線C于點(diǎn)N.設(shè)△DMN,△DAB的面積分別為S1,S2,若
S
1
S
2
=
3
7
,求線段OA的長(zhǎng).

【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/8 8:0:9組卷:38引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.如圖1,已知拋物線C:y=3x2(x≥0)與直線x=a.直線x=b(其中0≤a≤b)及x軸圍成的曲邊梯形(陰影部分)的面積可以由公式S=b3-a3來(lái)計(jì)算,則如圖2,過(guò)拋物線C:y=3x2(x≥0)上一點(diǎn)A(點(diǎn)A在y軸和直線x=2之間)的切線為l,S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積,S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積,求面積s1+s2的最小值.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/11/11 8:0:1組卷:6引用:1難度:0.1
  • 2.已知拋物線C:y2=2px(p>0)上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1.
    (1)求拋物線C的方程;
    (2)若過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn),M在第一象限,且|MF|=2|NF|,求直線MN的方程;
    (3)求出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確結(jié)論后,將其作為條件之一,提出與原來(lái)問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題,我們把它稱為原來(lái)問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題.
    例如,原來(lái)問(wèn)題是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4,側(cè)棱長(zhǎng)為3,求該正四棱錐的體積”.求出體積
    16
    3
    后,它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4,體積為
    16
    3
    ,求側(cè)棱長(zhǎng)”;也可以是“若正四棱錐的體積為
    16
    3
    ,求所有側(cè)面面積之和的最小值”.
    現(xiàn)有正確命題:過(guò)點(diǎn)
    A
    -
    p
    2
    ,
    0
    的直線交拋物線C:y2=2px(p>0)于P、Q兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為R,則直線RQ必過(guò)焦點(diǎn)F.
    試給出上述命題的“逆向”問(wèn)題,并解答你所給出的“逆向”問(wèn)題.

    發(fā)布:2024/11/12 8:0:1組卷:21引用:3難度:0.7
  • 3.橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的一個(gè)焦點(diǎn)是F(1,0),已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形.
    (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)已知Q(x0,y0)為橢圓上任意一點(diǎn),求以Q為切點(diǎn),橢圓的切線方程.
    (3)設(shè)點(diǎn)P為直線x=4上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作橢圓兩條切線PA,PB,求證直線AB過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

    發(fā)布:2024/11/7 8:0:2組卷:77引用:1難度:0.1
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