①函數(shù)

f

（

x

）

=

3

2

sin

（

ω

2

x

）

cos

（

ω

2

x

）

+

1

2

co

s

2

（

ω

2

x

）

-

1

4

（

ω

＞

0

）

；②函數(shù)

f

（

x

）

=

1

2

sin

（

ωx

+

φ

）

（

ω

＞

0

，

|

φ

|

＜

π

2

）

的圖象向右平移

π

12

個單位長度得到g（x）的圖象，g（x）的圖象關(guān)于原點對稱．在以上兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答：
“已知_____，函數(shù)f（x）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為

π

2

．”
（1）求

f

（

π

6

）

的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）記

h

（

x

）

=

2

f

（

x

）

-

1

2

，將h（x）的圖象向左平移

π

3

個單位長度，得到函數(shù)t（x）的圖象，若對于任意的x₁，x₂∈[0，m]，當(dāng)x₁＜x₂時，都有h（x₁）-t（x₂）＞h（x₂）-t（x₁），求m的取值范圍．