如圖，已知∠AOB=120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度按順時針方向向射線OB旋轉；與此同時，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)按逆時針方向向射線OA旋轉，到達射線OA后又以同樣的速度按順時針方向返回，當射線OQ返回并與射線OP重合時，兩條射線同時停止運動．設旋轉時間為t（s）．
（1）當t=2時，求∠POQ的度數(shù)．
（2）當∠POQ=40°時，求t的值．
（3）在旋轉過程中，是否存在t的值，使得∠POQ=12∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
1
2
【答案】（1）104°；（2）10或20；（3）t=12或或．
180
11
180
7
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：145引用：2難度：0.6
相似題
-
1．[新定義]：A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的3倍，我們就稱點C是[A，B]的幸運點．
[特例感知]
（1）如圖1，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為3．表示2的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是[A，B]的幸運點，
①[B，A]的幸運點表示的數(shù)是 ；
A．-1 B.0 C.1 D.2
②試說明A是[C，E]的幸運點．
（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2，點N所表示的數(shù)為4，則[M，N]的幸運點表示的數(shù)為 ．
[拓展應用]
（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-20，點B所表示的數(shù)為40．有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以5個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B三個點中恰好有一個點為其余兩點的幸運點？
發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：892引用：5難度：0.6 -
2．已知|a+1|+|b-5|=0，點A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別是a、b.
（1）求a、b的值，并在數(shù)軸上標出點A和點B；
（2）若動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒1個單位長度，求幾秒后點P與點B的距離是3個單位長度；
（3）在（2）的條件下，動點Q同時以每秒2個單位長度的速度，從點B出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，求幾秒后點P與點Q的距離等于3個單位長度．發(fā)布：2025/6/13 0:30:2組卷：95引用：1難度：0.7 -
3．一水果店第一次購進400kg西瓜，由于天氣炎熱，很快賣完，該店馬上又購進了800kg西瓜，進貨價比第一次每千克少了0.5元，兩次進貨共花費4400元．
（1）第一次購進的西瓜進價每千克多少元；
（2）在銷售過程中，兩次購進的西瓜售價相同，由于西瓜是易壞水果，從購進到全部售完會有部分損耗．第一次購進的西瓜有4%的損耗，第二次購進的西瓜有6%的損耗，該水果店售完這些西瓜共獲利3552元，則每千克西瓜的售價為多少元．發(fā)布：2025/6/13 0:30:2組卷：840引用：4難度：0.6