當前位置： 2010-2011學年浙江省杭州市源清中學高一（下）數(shù)學暑假作業(yè)試卷> 試題詳情

若數(shù)列A_n：a₁，a₂，…，a_n（n≥2）滿足|a_k+1-a_k|=1（k=1，2，…，n-1），則稱A_n為E數(shù)列，記S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）寫出一個E數(shù)列A₅滿足a₁=a₃=0；
（Ⅱ）若a₁=12，n=2000，證明：E數(shù)列A_n是遞增數(shù)列的充要條件是a_n=2011；
（Ⅲ）在a₁=4的E數(shù)列A_n中，求使得S（A_n）=0成立得n的最小值．

【考點】數(shù)列的應用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：430引用：2難度：0.1

相似題

1．《孫子算經(jīng)》是我國南北朝時期（公元5世紀）的數(shù)學著作．在《孫子算經(jīng)》中有“物不知數(shù)”問題，其中記載：有物不知數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，問物幾何？即：一個整數(shù)除以三余二，除以五余三，求這個整數(shù)．設這個正整數(shù)為a,當a∈[1，200]時，符合條件的所有a的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．12 B．13 C．24 D．25
發(fā)布：2024/11/14 5:0:2組卷：78引用：3難度：0.8
解析
2．如圖，陰影部分是一個美麗的螺旋線型的圖案，它的畫法是這樣的：正方形ABCD的邊長為4，取正方形ABCD各邊的四等分點E，F(xiàn)，G，H，作第2個正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的四等分點M，N，P，Q，作第3個正方形MNPQ，依此方法一直繼續(xù)下去，就可以得到陰影部分的圖案．設圖中直角△AEH面積為a₁，直角△EMQ面積為a₂，后續(xù)各直角三角形面積依次為a₃，…a_n，…，則a₂+a₃+a₄的值為（　?。?/h2>
A．
129
64
B．
387
128
C．
765
256
D．
1935
1024
發(fā)布：2024/11/17 14:0:1組卷：51引用：1難度：0.5
解析
3．農(nóng)歷是我國古代通行歷法，被譽為“世界上最突出和最優(yōu)秀的智慧結(jié)晶”．它以月相變化周期為依據(jù)，每一次月相朔望變化為一個月，即“朔望月”，約為29.5306天．由于歷法精度的需要，農(nóng)歷設置“閏月”，即按照一定的規(guī)律每過若干年增加若干月份，來修正因為天數(shù)的不完美造成的誤差，以使平均歷年與回歸年相適應：設數(shù)列{a_n}滿足
a
1
=
1
b
1
，
a
2
=
1
b
1
+
1
b
2
，
a
3
=
1
b
1
+
1
b
2
+
1
b
3
，…，其中b_n均為正整數(shù)：b₁=2，b₂=1，b₃=2，b₄=1，b₅=1，b₆=16，…，那么第n級修正是“平均一年閏a_n個月”．已知我國農(nóng)歷為“19年共閏7個月”，則它是（　?。?/h2>
A．第6級修正 B．第5級修正 C．第4級修正 D．第3級修正
發(fā)布：2024/11/15 11:0:2組卷：198引用：2難度：0.5
解析

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