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平面內,過點A(-2,0)和B(2,0)的兩條直線交于點P,且直線AP和直線BP的斜率之積為
-
1
4

(1)求點P的軌跡C的方程;
(2)過點M(1,0)的直線l交P點的軌跡C于E、F兩點,求|ME|?|MF|的取值范圍.
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發(fā)布:2024/10/21 9:0:2組卷:33引用:1難度:0.4
相似題
  • 1.動圓C與圓M:
    x
    +
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    2
    外切,與圓N:
    x
    -
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    49
    2
    內切.
    (1)求動圓C的圓心C的的軌跡方程;
    (2)直線l:y=k(x-1)(k≥0)與C相交于A,B兩點,過C上的點P作x軸的平行線交線段AB于點Q,直線OP的斜率為k′(O為坐標原點),若|AP|?|BQ|=|BP|?|AQ|,判斷k?k′是否為定值?并說明理由.
    發(fā)布:2024/10/22 8:0:1組卷:108引用:2難度:0.4
  • 2.在平面直角坐標系xOy中,已知點M(-2,0),N(1,0),若動點P滿足
    |
    PM
    |
    |
    PN
    |
    =
    2

    (1)求動點P的軌跡方程;
    (2)若直線l過點M,且點N到直線l的距離為1,求直線l的方程,并判斷直線l與動點P的軌跡方程所表示的曲線C的位置關系.
    發(fā)布:2024/10/21 16:0:2組卷:42引用:3難度:0.5
  • 3.已知雙曲線C與橢圓
    x
    2
    8
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    有相同的焦點,實半軸長為
    3

    (1)求雙曲線C的方程;
    (2)若直線
    l
    y
    =
    kx
    +
    2
    與雙曲線C有兩個不同的交點A和B,且
    OA
    ?
    OB
    2
    (其中O為原點),求k的取值范圍.
    發(fā)布:2024/10/21 19:0:2組卷:81引用:15難度:0.5
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