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意大利數學家斐波那契以兔子繁殖數量為例，引入數列：1，1，2，3，5，8，…，該數列從第三項起，每一項都等于前兩項的和，即遞推關系式為an+2=an+1+an，n∈N*，故此數列稱為斐波那契數列，又稱“兔子數列”．已知滿足上述遞推關系式的數列{an}的通項公式為
a
n
=
A
?
（
1
+
5
2
）
n
+
B
?
（
1
-
5
2
）
n
，其中A，B的值可由a1和a2得到，比如兔子數列中a1=1，a2=1代入解得A=
1
5
，B=-
1
5
．利用以上信息計算
[
（
5
+
1
2
）
5
]
=（　　）
（[x]表示不超過x的最大整數）

【考點】數列遞推式；數列的應用．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/5 3:0:2組卷：202引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．設Sn為數列{an}的前n項和，若
    a
    1
    =
    6
    5
    ，5an+1=5an+2，則S5=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：158引用：4難度：0.7

  • 2．設a,b∈R，數列{an}滿足a1=a,an+1=an2+b,n∈N*，則（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：3336難度：0.4

  • 3．在數列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
    （1）設bn=
    a
    n
    2
    n
    -
    1
    ．證明：數列{bn}是等差數列；
    （2）求數列{an}的通項公式．

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：150引用：11難度：0.3
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