如圖，點E、D、C、F在一條直線上，AF與BE交于點O，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．
（1）AD與BC平行嗎？請說明理由；
（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？
（3）若AF平分∠BAD，試說明：∠E+∠F=90°．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）AD∥BC，證明過程見解析；
（2）AB∥EF，證明過程見解析；
（3）證明過程見解析．
（2）AB∥EF，證明過程見解析；
（3）證明過程見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：458引用：5難度：0.7
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1．如圖，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．
（1）求證：EG∥HN；
（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：159引用：1難度：0.7 -
2．完成下列推理過程：如圖，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求證：BC∥EF．
證明：∵∠A=∠EDF（已知），
∴∥（ ），
∴∠C=（ ）．
又∵∠C=∠F（已知），
∴=∠F（等量代換），
∴∥（ ）．發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：234引用：3難度：0.6 -
3．如圖1，在五邊形ABCDE中，AE∥CD，∠E=∠C．
（1）猜想BC與DE之間的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，連接AD，若AD平分∠CDE，∠C=4∠1-18°，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 19:30:1組卷：19引用：1難度：0.7
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