如下，設A是由n×n個有理數(shù)組成的n行n列的數(shù)表，其中aij（i,j=1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的數(shù)，且aij取值為1或-1．對于數(shù)表A給出如下定義：記xi為數(shù)表A的第i行各數(shù)之積，yj為數(shù)表A的第j列各數(shù)之積．
令S=（x1+x2+…+xn）+（y1+y2+…+yn），將S稱為數(shù)表A的“積和”．
| a11 |
a12 |
… |
a1n |
| a21 |
a22 |
… |
a2n |
| … |
… |
… |
… |
| an1 |
an2 |
… |
ann |
（1）當n=4時，對如下數(shù)表A，求該數(shù)表的“積和”S的值；
| 1 |
1 |
-1 |
-1 |
| 1 |
-1 |
1 |
1 |
| 1 |
-1 |
-1 |
1 |
| -1 |
-1 |
1 |
1 |
（2）是否存在一個3×3的數(shù)表A，使得該數(shù)表的“積和”S=0？并說明理由；
（3）當n=10時，直接寫出數(shù)表A的“積和”S的所有可能的取值．
