若函數(shù)f（x）=x+1ex．
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線的方程；
（2）判斷方程f（x）=1解的個數(shù)，并說明理由；
（3）當a＞0，設g（x）=f（x）+12ax2，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．
f
（
x
）
=
x
+
1
e
x
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
1
2
a
x
2
【答案】（1）y=1；
（2）f（x）=1僅有一個實數(shù)解x=0；
（3）當0＜a＜1時，g（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），（-lna，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（0，-lna）；
當a=1時，g（x）在R上單調(diào)遞增；
當a＞1時，g（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-lna），（0，+∞），遞減區(qū)間為（-lna，0）．
（2）f（x）=1僅有一個實數(shù)解x=0；
（3）當0＜a＜1時，g（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），（-lna，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（0，-lna）；
當a=1時，g（x）在R上單調(diào)遞增；
當a＞1時，g（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-lna），（0，+∞），遞減區(qū)間為（-lna，0）．
【解答】
【點評】
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