【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，點E為邊BC上的一點，連接AE、DE，∠AED=90°，
可得到△ABE∽△△ECD（不需要證明）．
【探索】如圖②，有一矩形紙片ABCD，點E為邊BC的中點，點F為邊AB上的一點．連接DE，EF，將矩形紙片ABCD分別沿DE、EF折疊，使CE、BE在EG處重合．
（1）求證：△BEF∽△CDE．
（2）若BC=8，CD=5，則BF=165165．
【應(yīng)用】如圖③，在邊長為2的正方形ABCD中，點E為邊BC的中點．連接DE，將△CDE沿DE折疊得到△FDE，DF交AC于點G，直接寫出CG的長．
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【考點】相似形綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：469引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖1，矩形ABCD中，已知AB=6．BC=8，點E是射線BC上的一個動點，連接AE并延長，交射線DC于點F．將△ABE沿直線AE翻折，點B的對應(yīng)點為點B'，延長AB'交CD于點M．
（1）如圖1，若點E為線段BC的中點，求證：AM=FM；
（2）如圖2，若點B'恰好落在對角線AC上，求的值；BECE
（3）若=BECE，求線段AM的長．32
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：2683引用：6難度：0.4 -
2．如圖，菱形AECF，對角線AC和EF交于點O，延長邊AE和CF，使得ED=FB，連AB，CD，且AB2=BF?BC，∠ACB=α．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）求∠B的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）若BF=CF，求α的值．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：205引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC邊于點F，連接DE交AF于點M．
（1）當(dāng)EC=AB時，求證：△ABE≌△ECF；
（2）在（1）的條件下，計算的值；DMEM
（3）當(dāng)AF⊥DE時，求BE的值．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：161引用：1難度：0.2