已知真命題：“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a,b）成中心對(duì)稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)”．
（1）將函數(shù)g（x）=x3-3x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g（x）圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)h（x）=ln2xx+2圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（3）記（2）中的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（a,b），函數(shù)f（x）=h（x+a）-b,若存在α，β∈（1，+∞），使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[α，β]上的值域?yàn)?div id="ekdrauy" class="MathJye" mathtag="math">[ln（mα-m2），ln（mβ-m2）]
h
（
x
）
=
ln
2
x
x
+
2
[
ln
（
mα
-
m
2
）
，
ln
（
mβ
-
m
2
）
]
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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