一張矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
（1）如圖，將紙片沿CE對折，使點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)D處，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）中，設(shè)BD與CE的交點(diǎn)為P，如果點(diǎn)B、P在拋物線y=x2+bx+c上，求b、c的值；
（3）如果將矩形紙片沿某直線l對折，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)F處，且BF與l的交點(diǎn)Q恰好落在（2）的拋物線上．除了上述的點(diǎn)D外，這樣的點(diǎn)F是否存在？如果存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：87引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線y=-
x+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=12x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，C，與x軸的另一個交點(diǎn)為B（1，0），連接BC．12
（1）求拋物線的函數(shù)解析式．
（2）M為x軸的下方的拋物線上一動點(diǎn)，求△ABM的面積的最大值．
（3）P為拋物線上一動點(diǎn)，Q為x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)以B，C，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/2 0:30:1組卷：906引用：6難度：0.4 -
2．如圖，已知拋物線y=ax2+2ax+3中，當(dāng)x=-1時，y=4．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是拋物線上且位于直線AB上方的一個動點(diǎn)，不與點(diǎn)A，B重合，求△ABE的面積最大時，點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若t≤x≤1時，y的取值范圍是0≤y≤4，請直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：297引用：1難度：0.3 -
3．已知如圖：二次函數(shù)y=x2-2x-3，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）設(shè)函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，求△ABC的面積．
（2）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PC最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若在拋物線和x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)畫出一個最大的正方形，使得正方形的一邊在x軸上，其對邊的兩個端點(diǎn)在拋物線上，試求出這個最大正方形的邊長．
（4）翻折x軸下方的圖象，在形成的新圖象中，當(dāng)直線y=x+b與新圖象有三個交點(diǎn)時，則b的值為．發(fā)布：2025/6/1 23:0:1組卷：115引用：2難度：0.1