[感知]如圖①，AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°，求∠EPF的度數(shù)．小明想到了以下方法：
解；（1）如圖①，過點P作PM∥AB，
∴∠1=∠AEP=40°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵AB∥CD（已知），
∴PM∥CD（平行于同一條直線的兩直線平行），
∴∠2+∠PFD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
∵∠PFD=130°（已知），
∴∠2=180°-130°=50°（等式的性質(zhì)），
∴∠1+∠2=40°+50°=90°（等式的性質(zhì)）．
即∠EPF=90°（等量代換）．
[探究]如圖②，AB∥CD，∠AEP=50°，∠PFC=120°，求∠EPF的度數(shù)．
[應(yīng)用]如圖③所示，在[探究]的條件下，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G，則∠G的度數(shù)是3535°．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】35
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：4086引用：6難度：0.3
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∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
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