如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，點(diǎn)D從B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段CA上向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接AD、DE，設(shè)D、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜4）
（1）運(yùn)動(dòng)
3
3
秒時(shí)，AE=
1
3
DC；
（2）運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△ABD≌△DCE能成立，并說(shuō)明理由；
（3）若△ABD≌△DCE，∠BAC=α，則∠ADE=
90°-
1
2
α
90°-
1
2
α
（用含α的式子表示）．

【答案】3；90°-

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：8662引用：15難度：0.5

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1．如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)F，且AB=DE．
（1）求證：△ACB≌△EBD；
（2）若DB=12，求AC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：2839引用：15難度：0.7
解析
2．如圖，已知：AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE．
發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：56引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，點(diǎn)D，E在線段BC上，BD=CE，∠B=∠C，∠ADB=120°，求證：△ADE為等邊三角形．
發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：133引用：5難度：0.7
解析

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1．如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)F，且AB=DE．（1）求證：△ACB≌△EBD；（2）若DB=12，求AC的長(zhǎng)．