如圖，點D，E在線段BC上，BD=CE，∠B=∠C，∠ADB=120°，求證：△ADE為等邊三角形．
【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的判定．
【答案】證明過程請看解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：133難度：0.7
相似題
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1．Rt△ABC中，AB=AC，點D為BC中點．∠MDN=90°，∠MDN繞點D旋轉，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點．下列結論：
①（BE+CF）=BC；22
②S△AEF≤S△ABC；14
③S四邊形AEDF=AD?EF；
④AD≥EF；
⑤AD與EF可能互相平分，
其中正確結論的個數是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：950引用：12難度：0.7 -
2．如圖，點D，A，E在直線l上，AB=AC，BD⊥l于點D，CE⊥l于點E，BD=AE，求∠BAC的度數．發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：33引用：2難度：0.6 -
3．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E、F分別在BC、AC、AB上，且DF=EF，∠1=60°，試說明BD=CE的理由．
解：因為∠1=60°，DF=EF（已知），
所以△DEF是等邊三角形（ ），
所以DF=DE（等邊三角形的性質）．
又因為△ABC是等邊三角形（已知），
所以∠B=∠=60°（等邊三角形的每個內角等于60°）．
所以∠B=∠1（等量代換）．
因為∠=∠B+∠3（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和），
即∠1+∠2=∠B十∠3，
所以∠2=∠3（等式性質）．
在△BDF和△CED中，，∠B=∠C∠3=∠2DF=ED
所以△BDF≌△CED（ ）．
所以BD=CE（ ）．發(fā)布：2025/6/11 7:0:1組卷：89引用：4難度：0.7