如圖，已知△ABC，∠A=36°，AB=AC=1，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．
（1）找出圖中的相似三角形，并證明．
（2）試驗(yàn)證：BCAC=5-12．
BC
AC
=
5
-
1
2
【答案】（1）△ABC∽△BDC，證明見解析；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/15 9:0:1組卷：27引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，EC平分∠DEB，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，連接AF，BF，過點(diǎn)E作EH∥BC分別交AF，CD于G，H兩點(diǎn)．
（1）求證：DE=DC；
（2）求證：AF⊥BF；
（3）當(dāng)AF?GF=28時(shí)，請直接寫出CE的長．發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：7032引用：11難度：0.1 -
2．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，連接DE，過頂點(diǎn)B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交CD于G．
（1）求證：BG=DE；
（2）若點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，求的值．HGGF發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：5325引用：10難度：0.4 -
3．如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求的值．AFAG發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：2229引用：57難度：0.7