問(wèn)題探究：
（1）如圖①，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以BC為直徑在△ABC外作半圓O，點(diǎn)P是半圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最大值為 2222；
（2）如圖②，已知△ABC，分別以AB為直角邊在△ABC外側(cè)作Rt△ABP，以AC為斜邊在△ABC外側(cè)作Rt△ACQ，且∠ABP=∠AQC=90°，∠PAB=∠CAQ=30°，連接PC、BQ，請(qǐng)求出BQPC的值；
問(wèn)題解決：
（3）如圖③，已知邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD，點(diǎn)E是邊CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE、ED．請(qǐng)問(wèn)是否存在一點(diǎn)E，使得AEED的值最小？如果存在，求出AEED的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2
2
BQ
PC
AE
ED
AE
ED
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：260引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1