如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)B（6，1）的直線l2與直線l1交于點(diǎn)C（m,-5）．
（1）求直線l2的解析式；
（2）若點(diǎn)D是第一象限位于直線l2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DH∥y軸交l1于點(diǎn)H．當(dāng)DH=10時(shí)，試在x軸上找一點(diǎn)E，在直線l1上找一點(diǎn)F，使得△DEF的周長(zhǎng)最小，求出周長(zhǎng)的最小值；
（3）如圖2，直線l2與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，將直線l2繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l3，點(diǎn)P是直線l3上一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為-2，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)M，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x-2；
（2）10；
（3）Q（8，13）或（-12，3）或（0，-13）．
1
2
（2）10
5
（3）Q（8，13）或（-12，3）或（0，-13）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：655引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．點(diǎn)P是直線y=x+3在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)．-12
（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y），試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S；
（2）S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量y的取值范圍是什么？
（3）如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量的取值范圍是什么？
（4）在直線y=x+3上求一點(diǎn)Q，使△QOA是以O(shè)A為底的等腰三角形．-12發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：559引用：2難度：0.3 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，y=-33x+1
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a,）；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時(shí)a的值；12
（3）在x軸上，是否存在點(diǎn)M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：1142引用：16難度：0.3 -
3．如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA和OC是方程
的兩根（OA＞OC），∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為CE．x2-（3+3）x+33=0
（1）求線段OA和OC的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)M為直線CE上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作AC的平行線，交y軸于點(diǎn)N，是否存
在這樣的點(diǎn)M，使得以M、N、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：267引用：2難度：0.5