如圖①所示，已知A、B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點D作DD1⊥l于點D1，過點E作EE1⊥l于點E1．
（1）如圖②，當(dāng)點E恰好在直線l上時（此時E1與E重合），請直接寫出DD1與AB之間的數(shù)量關(guān)系：DD1=ABDD1=AB．
（2）在圖①中，當(dāng)D、E兩點都在直線l的上方時，試探索三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖③，當(dāng)點E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系：AB=DD1-EE1AB=DD1-EE1．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】DD1=AB；AB=DD1-EE1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：263引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，點M在CD邊上，點N在正方形ABCD外部，且滿足∠CMN=90°，CM=MN．連接AN，CN，取AN的中點E，連接BE，AC，交于F點．
（1）依題意補全圖形1，則∠CBE的度數(shù)為 （直接寫出答案）；
（2）請?zhí)骄烤€段BE，AD，CN所滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)AB=2，若點M沿著線段CD從點C運動到點D，則在該運動過程中，線段EN所掃過的面積為 （直接寫出答案）．發(fā)布：2025/6/4 2:30:1組卷：297引用：2難度：0.5 -
2．如圖1，四邊形ABCD為正方形，點M是對角線BD上的一點（0＜BM），連接AM，過點M作MN⊥AM交CD于點N．＜12BD
（1）求證：AM=MN．
（2）如圖2，以MA，MN為鄰邊作矩形AMNP，連接PD．
①求證：BM=PD；
②若正方形ABCD的邊長為，PD=4，求AM的長．62發(fā)布：2025/6/4 2:30:1組卷：140引用：5難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M的坐標(biāo)為（x1，y1），點N的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．給出如下定義：若一個矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且MN是它的一條對角線，則稱這個矩形是MN的“非常矩形”，如圖1，點M（1，1）和點N（4，3），它們的“非常矩形”是矩形MPNQ．
（1）在點A（1，2），B（1，-1），C（-2，2）中，與點O構(gòu)成的“非常矩形”的周長是6的點是 ；
（2）若在第一象限有一點T（x,y）與點（0，-1）構(gòu)成的“非常矩形”，且它的周長是8，求x,y滿足的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖2，等邊△DEF的邊DE在x軸上，頂點F在y軸的正半軸上，點D的坐標(biāo)為（1，0），點G的坐標(biāo)為（a,3），若在△DEF的邊上存在一點H，使得點G，H的“非常矩形”為正方形，請直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/4 3:0:1組卷：215引用：2難度：0.1