點E在射線AD上，點F、G為射線BC上兩個動點，滿足∠B=∠AEF，∠BAG=∠BGA，AG平分∠BAD．
（1）如圖1，當點G在F右側時，求證：AB∥EF；
（2）如圖2，當點G在F左側時，求證：∠AGE=∠BAG+∠FEG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，P為BA延長線上一點，AM平分∠BAG，交BC于點M，AN平分∠PAM，交EF于點N，連接NG，若∠ANG與∠GAN互余，∠B-∠ANG=∠EAN，求∠B的度數(shù)．
【答案】（1）證明見解答過程．
（2）證明見解答過程．
（3）答：∠B=60°．
（2）證明見解答過程．
（3）答：∠B=60°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：342引用：1難度：0.3
相似題
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1．某同學的作業(yè)如下框，其中※處填的依據(jù)是（ ?。?br />
如圖，已知直線l1，l2，l3，l4．若∠1=∠2，則∠3=∠4．
請完成下面的說理過程．
解：已知∠1=∠2，
根據(jù)（內錯角相等，兩直線平行），得l1∥l2．
再根據(jù)（※），得∠3=∠4．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：936引用：17難度：0.6 -
2．“一帶一路”讓中國和世界聯(lián)系更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視，若燈A轉動的速度是每秒2°，燈B轉動的速度是每秒1°．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=°．
（2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，燈A轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）若兩燈同時開始轉動，設兩燈射出的光束交于點C，且∠ACB=120°，則在燈B射線到達BQ之前，兩燈轉動幾秒？發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：343引用：3難度：0.7 -
3．綜合與探究
（1）問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC的度數(shù)．
小明想到一種方法，但是沒有解答完，
如圖2．過點P作PE∥AB，∴∠APE+∠PAB=180°，∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°．∵AB∥CD．
∴PE∥CD．…
請你幫助小明完成剩余的解答．
（2）問題探究：請你依據(jù)小明的思路，解答下面的問題：
如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．當點P在A，B兩點之間時，∠CPD，∠α，
∠β之間有何數(shù)量關系？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：216引用：3難度：0.5