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若a,b,滿足3
a
+5
b
=7,設S=2
a
-3
b
,求S的最大值和最小值.

【考點】二次根式的應用
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:490引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.我國南宋時期的數(shù)學家秦九韶,曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式,也叫三斜求積公式.即:若一個三角形的三邊長分別為a,b,c,那么該三角形的面積為S=
    ,現(xiàn)已知△ABC三邊長分別為2,3,
    13
    ,則△ABC的面積是

    發(fā)布:2025/6/9 23:0:1組卷:57引用:3難度:0.7
  • 2.在數(shù)學課上,老師說統(tǒng)計學中常用的平均數(shù)不是只有算術平均數(shù)一種,好學的小聰通過網絡搜索,又得到了兩種平均數(shù)的定義,他把三種平均數(shù)的定義整理如下:
    對于兩個數(shù)a,b,
    M
    =
    a
    +
    b
    2
    稱為a,b這兩個數(shù)的算術平均數(shù),
    N
    =
    ab
    稱為a,b這兩個數(shù)的幾何平均數(shù),
    P
    =
    a
    2
    +
    b
    2
    2
    稱為a,b這兩個數(shù)的平方平均數(shù).
    小聰根據上述定義,探究了一些問題,下面是他的探究過程,請你補充完整:
    (1)若a=-1,b=-2,則M=
    ,N=
    ,P=

    (2)小聰發(fā)現(xiàn)當a,b兩數(shù)異號時,在實數(shù)范圍內N沒有意義,所以決定只研究當a,b都是正數(shù)時這三種平均數(shù)的大小關系.結合乘法公式和勾股定理的學習經驗,他選擇構造幾何圖形,用面積法解決問題:
    如圖,畫出邊長為a+b的正方形和它的兩條對角線,則圖1中陰影部分的面積可以表示N2

    ①請分別在圖2,圖3中用陰影標出一個面積為M2,P2的圖形;
    ②借助圖形可知當a,b都是正數(shù)時,M,N,P的大小關系是
    .(把M,N,P從小到大排列,并用“<”或“≤”號連接).

    發(fā)布:2025/6/10 4:0:1組卷:234引用:4難度:0.5
  • 3.已知關于x的不等式(
    5
    -a)x>(
    5
    -a)的解集為x<1,化簡|a-2|-|1-a|=

    發(fā)布:2025/6/9 22:30:2組卷:416引用:3難度:0.8
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