閱讀下列材料,然后解答下列問(wèn)題:在進(jìn)行代數(shù)式化簡(jiǎn)時(shí),我們有時(shí)會(huì)碰上如53,23+1這樣的式子,其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn):
(一)53=5×33×3=533;
(二)23+1=2×(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)(3)2-1=3-1;
以上這種化簡(jiǎn)的方法叫分母有理化.
(1)請(qǐng)化簡(jiǎn)25+3;
參照(二)式化簡(jiǎn)25+3=5-35-3.(請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程)
(2)化簡(jiǎn):13+1+15+3+17+5+…+121+19.
5
3
2
3
+
1
5
3
5
×
3
3
×
3
5
3
3
2
3
+
1
=
2
×
(
3
-
1
)
(
3
+
1
)
(
3
-
1
)
=
2
(
3
-
1
)
(
3
)
2
-
1
=
3
2
5
+
3
2
5
+
3
5
-
3
5
-
3
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
…
+
1
21
+
19
【答案】
5
-
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/27 5:0:1組卷:133引用:1難度:0.5
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-
1.(1)計(jì)算:1-2+3-4+5-6…+99-100;
(2)計(jì)算:2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012.發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:46引用:1難度:0.6 -
2.下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).
(1)1,-2,1,-2,1,-2,,,,…
(2)-2,4,-6,8,-10,,,…
(3)1,0,-1,1,0,-1,,,.發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:49引用:2難度:0.3 -
3.在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí),小明發(fā)現(xiàn):從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍,于是他設(shè):S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
(1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
(2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:106引用:2難度:0.3