如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．直線l與拋物線交于A，D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）．
（1）求拋物線的解析式與直線l的解析式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)且在直線l上方，連接PA，PD，求當(dāng)△PAD面積最大時點(diǎn)P的坐標(biāo)及該面積的最大值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=-x2+x+3，直線l的解析式為y=x+1；
（2）△PAD的面積的最大值為，P（1，）．
1
4
1
2
（2）△PAD的面積的最大值為
27
4
15
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/23 4:0:1組卷：106引用：1難度：0.5
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發(fā)布：2025/6/22 19:0:1組卷：2439引用：47難度：0.7 -
2．閱讀理解，定義：對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，例如
＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞-＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，觀察以上規(guī)律不難發(fā)現(xiàn)若n為正整數(shù)，當(dāng)n-≤x＜n+12時，則＜x＞=n,反之亦然．請認(rèn)真閱讀并解決下列問題：12
（1）填空：
①＜π＞=（x為圓周率）；
②寫出一組x,y值使等式＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不成立．例如：x=，y=（寫一組即可）；
③如果＜x-1＞=3，則實數(shù)x的取值范圍為；
（2）設(shè)n為正整數(shù)，當(dāng)函數(shù)y=x2-x+的自變量x滿足＜x＞=n時，對應(yīng)的函數(shù)值y為整數(shù)的個數(shù)記為a,求a的值（用n表示）．14發(fā)布：2025/6/22 18:30:2組卷：32引用：1難度：0.6 -
3．若A（-4，y1），B（-3，y2）是二次函數(shù)y=（x+2）2-5的圖象上的兩點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/22 17:30:1組卷：55引用：2難度：0.6