如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）．
（1）若點(diǎn)A的速度是每秒m個(gè)單位，則點(diǎn)B的速度是每秒 4m4m個(gè)單位，運(yùn)行t秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是 -mt-mt；
（2）若3秒時(shí)，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度，求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；
（3）在（2）的前提下，若A、B兩點(diǎn)從（2）中的位置開始，同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，速度不變，幾秒時(shí)，點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離相等？
（4）數(shù)軸上點(diǎn)O與點(diǎn)A之間的距離用線段OA表示，點(diǎn)O與點(diǎn)B之間的距離用線段OB表示，在（2）的前提下，若A、B兩點(diǎn)從（2）中的位置開始同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，試探究4OA-OB的值會(huì)不會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的變化而變化？說明理由．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】4m；-mt
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/14 9:0:2組卷：178引用：2難度：0.5
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1．某人沿正在向下運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯從樓上走到樓下，用了24秒；若他站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，從樓上到樓下要用56秒．若扶梯停止運(yùn)動(dòng)，他從樓上走到樓下要用（ ）
發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：1948引用：10難度：0.7 -
2．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且到點(diǎn)A的距離是16；點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，且到點(diǎn)B的距離是到點(diǎn)A距離的2倍．
（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為4；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離表示為PC，點(diǎn)Q與點(diǎn)B之間的距離表示為QB，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻使得PC+QB=2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/16 12:0:1組卷：367引用：1難度：0.7 -
3．若某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為100元的商品，按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售仍可獲利50元，則該商品每件的標(biāo)價(jià)為
元．發(fā)布：2025/6/16 12:0:1組卷：304引用：2難度：0.7