如圖，一艘輪船從點(diǎn)A處向正東方向航行，在A處測得燈塔C在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行16.6海里到達(dá)B處，這時測得燈塔C在北偏東42°方向上，已知燈塔C四周15海里內(nèi)有暗礁，問這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行會有觸礁的危險(xiǎn)嗎？并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0，90，3≈1.73 ）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行是安全的．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：422引用：2難度：0.5
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1．如圖是石家莊市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定1個單位長度表示1km.市二中的坐標(biāo)為（1，1），省二院的坐標(biāo)為，則省二院在市二中的（ ?。?/h2>（2，3+1）發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：85引用：3難度：0.5 -
2．南中國海是中國固有領(lǐng)海，我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據(jù)測算，漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77）發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：309引用：8難度：0.3 -
3．小亮乘車在一段正東方向的高速公路上行駛時，看到遠(yuǎn)處與高速公路平行的國道上有一座橋，他在A處發(fā)現(xiàn)橋的起點(diǎn)B在A點(diǎn)的北偏東30°的方向上，并測得AB=100米，當(dāng)車前進(jìn)200米到達(dá)D處時，測得橋的終點(diǎn)C在D點(diǎn)的北偏東55°的方向上，求橋BC的長度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，）．3≈1.73發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：240引用：3難度：0.5
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