（1）如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個大正方形，如圖2所示，請直接寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關系 （a+b）2-（a-b）2=4ab（a+b）2-（a-b）2=4ab；
（2）若m+n=6，mn=4，則m-n=±25±25；
（3）如圖3，正方形ABCD的邊長為x,AE=2，CG=6，長方形EFGD的面積是21，四邊形NGDH和四邊形MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積．
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【考點】整式的混合運算；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2-（a-b）2=4ab；±2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/5 13:0:1組卷：143引用：1難度：0.5
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1．長方形面積是3a2-3ab+6a,一邊長為3a,則它的周長是
．發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：146引用：4難度：0.7 -
2．（1）填空：①（-xy2）2=
，②（-x2）3÷（x2）2=，③=（-3x2y）（23xy2），④（2x-1）=2x2-x.
（2）計算：①（x+5y）（2x-y），②（-a）9÷（-a）6?a2+（2a4）2÷a3．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：109引用：2難度：0.5 -
3．將邊長為m+3的正方形的兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1．
（1）探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由；
（2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2．
①試比較S1，S2的大?。?br />②當m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有14個，求m的值．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：22引用：1難度：0.6