如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．
（1）判斷∠AMB與∠MAE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證：AM=AD+MC；
（3）若AD=4，求AM的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：1334引用：7難度：0.4
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1．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是邊CD上一點(diǎn)，連接OE，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥OE，交AD于點(diǎn)F．若四邊形EOFD的面積是1，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 3:30:1組卷：1069引用：6難度：0.5 -
2．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為G，AF與邊BC相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADF≌△DCE；
（2）若△DEF的面積為，求AF的長(zhǎng)；132
（3）在（2）的條件下，取DE，AF的中點(diǎn)M，N，連接MN，求MN的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：4067引用：8難度：0.3 -
3．如圖，在正方形ABCD中，以AB為邊作等邊三角形ABP，連接AC，PD，PC，則下列結(jié)論；①∠BCP=75°；②△ADP≌△BCP；③△ADP和△ABC的面積比為1：2；④．其中結(jié)論正確的序號(hào)有（ ）S△CDP=14CP2發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：1512引用：9難度：0.3