已知,如圖,∠1=∠ACB,∠2=∠3,那么∠BDC+∠DGF=180°嗎?說明理由.
【考點】平行線的判定與性質.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:109難度:0.7
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1.【發(fā)現(xiàn)】如圖1,直線AB,CD被直線EF所截,EM平分∠AEF,F(xiàn)M平分∠CFE.若∠AEM=55°,∠CFM=35°,試判斷AB與CD平行嗎?并說明理由;
【探究】如圖2,若直線AB∥CD,點M在直線AB,CD之間,點E,F(xiàn)分別在直線AB,CD上,∠EMF=90°,P是MF上一點,且EM平分∠AEP.若∠CFM=60°,則∠AEP的度數為 ;
【延伸】若直線AB∥CD,點E,F(xiàn)分別在直線AB,CD上,點M在直線AB,CD之間,且在直線EF的左側,P是折線E-M-F上的一個動點,∠EMF=90°保持不變,移動點P,使EM平分∠AEP或FM平分∠CFP.設∠CFP=α,∠AEP=β,請直接寫出α與β之間的數量關系.發(fā)布:2025/6/9 8:30:2組卷:511難度:0.4 -
2.如圖所示,已知∠BAC=100°,CB平分∠ACD.
(1)當添加∠ACD的度數為 時,可判定AB∥CD;
(2)若AB∥CD,則∠ABC的度數為 .
(3)若AB∥CD,在直線CD上取點E,使∠CAE=∠ACB,則∠AEC的度數為 .發(fā)布:2025/6/9 8:30:2組卷:77引用:2難度:0.5 -
3.如圖所示,DE⊥AC于點E,BC⊥AC于點C,F(xiàn)G⊥AB于點G,∠1=∠2.
求證:CD⊥AB.
完成下面的證明:
證明:∵DE⊥AC,BC⊥AC(已知)
∴∠AED=∠ACB=90°( ),
∴DE∥BC( ),
∴∠2=( ),
∵∠1=∠2,
∠1=,
∴∥( ),
∴∠CDB=∠FGB( ),
∵FG⊥AB(已知),
∴∠FGB=90°=∠CDB,
∴CD⊥AB.發(fā)布:2025/6/9 8:30:2組卷:15難度:0.7