如圖①，點O為直線AB上一點，射線OC⊥AB于O點，將一直角三角板的60°角的頂點放在點O處，斜邊OE在射線OB上，直角頂點D在直線AB的下方．
（1）將圖①中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖②，使一邊OE在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：直線OD是否平分∠AOC？
（2）將圖①中的三角板繞點O按每秒15°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線OD恰好平分∠AOC，求t的值；
（3）將圖①中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖③，使OD在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸螦OE與∠DOC之間的數(shù)量關系，并說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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