北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2021年單元測(cè)試卷（山東省棗莊市滕州市官橋中學(xué)）

一、單選題

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：207引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△MPN繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到△M′P′N′，則旋轉(zhuǎn)中心可能是（　　）

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：1973引用：41難度：0.7

  解析

• 3．將點(diǎn)A（2，-3）沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，-6）

  B．（2，-6）

  C．（-1，-3）

  D．（5，-3）
  組卷：1043引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將等邊三角形OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　　）

  A．（ 1 2 ， 3 2 ）

  B．（1， 1 2 ）

  C．（ 3 2 ， 3 2 ）

  D．（ 3 2 ， 1 2 ）
  組卷：798引用：5難度：0.5

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P₁（-3，-

  4

  3

  ），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P₂（a,b），則

  -

  ab

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：748引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，等腰直角△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm,將△ABC沿AC方向平移4

  2

  cm得到△DEF，則兩個(gè)三角形重疊部分△DGC的面積為（　?。?/h2>

  A．18cm2

  B．25cm2

  C．10 2 cm2

  D．6 2 cm2
  組卷：145引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在?OABC中，∠A=60°，將?OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到?OA′B'C′，且∠A'OC=90°，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），則α的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：417引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′．若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，且AB'=CB′，∠C=24°，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

  A．72°

  B．108°

  C．144°

  D．156°
  組卷：397引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．如圖①是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，AD=13，DM=5．
  （1）在旋轉(zhuǎn)過程中．
  ①當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求AM的長(zhǎng)；
  ②當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求AM的長(zhǎng)；
  （2）若擺動(dòng)臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的位置由△ABC外的點(diǎn)D₁轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D₂處，連接D₁D₂．如圖②，此時(shí)∠AD₂C=135°，CD₂=20，求BD₂的長(zhǎng)．
  
  組卷：561引用：7難度：0.2

  解析

• 24．如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，射線OC⊥AB于O點(diǎn)，將一直角三角板的60°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，斜邊OE在射線OB上，直角頂點(diǎn)D在直線AB的下方．
  
  （1）將圖①中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②，使一邊OE在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：直線OD是否平分∠AOC？
  （2）將圖①中的三角板繞點(diǎn)O按每秒15°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線OD恰好平分∠AOC，求t的值；
  （3）將圖①中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③，使OD在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸螦OE與∠DOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：171引用：3難度：0.5

  解析