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對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點.已知f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)當a=1,b=-2時,求函數(shù)f(x)的不動點;
(2)若對任意實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點,求a的范圍;
(3)在(2)的條件下,若y=f(x)圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點,且A、B兩點關于直線y=kx+
1
2
a
2
+
1
對稱,求b的最小值.

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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:653引用:28難度:0.1
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    f
    x
    =
    2
    3
    |
    x
    +
    3
    |
    -
    x
    +
    3
    2
    3
    ,該函數(shù)f(x)在R上的所有零點之和為
    ;使得不等式f(2m-1)>f(m+3)成立的實數(shù)m的取值范圍為

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