我們?cè)谛W(xué)就了解到了三角形的有關(guān)知識(shí)，知道了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°．現(xiàn)在我們可以利用七年級(jí)所學(xué)知識(shí)對(duì)這個(gè)定理進(jìn)行證明．
三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°．
已知：如圖，△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
（1）一位同學(xué)通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)，可以通過(guò)添加平行線(xiàn)作為輔助線(xiàn)來(lái)完成證明，請(qǐng)你補(bǔ)全他的證明過(guò)程．
（1）備用圖
證明：如圖（1），過(guò)點(diǎn)A作DE∥BC．
（2）善于思考的同學(xué)們一定還能找到與（1）中不一樣的添加輔助線(xiàn)的方法，請(qǐng)你在備用圖中畫(huà)出輔助線(xiàn)，并寫(xiě)出證明過(guò)程．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：108引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
2．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過(guò)程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1008引用：10難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7