閱讀材料，回答問題：
材料一 有史學家認為，從秦漢起，官僚體制就是中國制度的核心問題，而這個核心問題又可以分成兩個大的子問題：一是官僚體系內(nèi)部的權(quán)力制衡；二是官僚的選拔問題。
材料二 （隋朝）明確規(guī)定九品以上地方官一律由尚書省所屬吏部任免，每年由吏部進行考核……與此同時，選舉權(quán)也集中到中央……代之以科舉制?？婆e制是通過考試選拔人才，首先設(shè)立秀才、明經(jīng)等科……一律按才學標準錄取……
--樊樹志《國史概要》材料三 作為一種上千年的文化存在，科舉顯然有其客觀的歷史合理性，否則我們就無法解釋其存在的持久性?！婆e的創(chuàng)新之處就在不僅為社會底層的知識分子提供了持續(xù)流動的可能而且將其制度化……科舉制度的最大合理性在于它那“朝為田舍郎，暮登天子堂”式的“機會均等”……的機制，對知識分子的社會心理是一種塑造，客觀上激勵了個人的奮斗精神。
--薛明揚《中國傳統(tǒng)文化概論》
（1）根據(jù)材料一，結(jié)合所學知識，舉例說明秦、漢、唐統(tǒng)治者為解決中央“官僚體系內(nèi)部的權(quán)力制衡”問題采取的措施。
（2）根據(jù)材料一、二指出，為解決“官僚的選拔問題”，隋朝統(tǒng)治者有何創(chuàng)新？并根據(jù)材料二，分析該制度與以往選官制度相比有何不同。
（3）據(jù)材料三，指出科舉制的“客觀的歷史合理性”的體現(xiàn)。