我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．若直角三角形的內(nèi)切圓半徑為3，小正方形的面積為49，則大正方形的面積為 289289．
【答案】289
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：2848引用：11難度：0.3
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1．如圖，⊙I是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)I作MN∥AB分別交CA，CB于N，M，若BM=3，AN=4，則⊙I的半徑是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：537引用：4難度：0.5 -
2．如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作⊙D，分別過(guò)點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C．?APB
（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）判斷∠ACB是否為定值？若是，求出∠ACB的大?。环駝t，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）記△ABC的面積為S，若=4SDE2，求△ABC的周長(zhǎng)．3發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：2749引用：41難度：0.1 -
3．課本中有這樣一句話(huà)：“利用勾股定理，可以作出，2，3…的線段（如圖）”．記△OAA1，△OA1A2，…，△OAn-1An的內(nèi)切圓的半徑分別為r1，r2，…，rn，若r1+r2+…+rn=10，則n的值是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：260引用：2難度：0.3