如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm,∠ABC=60°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）⊙O上一動點P從A點出發(fā)，逆時針方向以1cm/s的速度在圓周上運動一周．
①當點P運動多少秒時，四邊形PBCA為矩形？
②當點P運動多少秒時，CP恰好平分∠ACB？
③當點P運動多少秒時，△ABP的面積等于2cm2？
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）2cm；
（2）①秒；②π秒；③或或或秒．
（2）①
2
3
π
1
3
π
5
3
π
7
3
π
11
3
π
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：50引用：2難度：0.3
相似題
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1．在半徑為5的圓中，弦AB=8，點C是劣弧AB上的動點（可與A、B重合），連接OC交AB于點P．
（1）如圖1，當OC⊥AB時，求OP的長度；
（2）如圖2，過C點作CM⊥AB，垂足為點M，設(shè)CM=m,求OP的長度（用含m的式子表示），并指出m的取值范圍；
（3）如圖3，設(shè)CM=m,連接OM．求OM2+8CM的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：379引用：1難度：0.3 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，高AD、CE相交于點H，延長AH交圓O于點G．
（1）如圖1，求證：DG=DH；
（2）如圖2，連接CO，求證：∠BCO=∠HCA；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長CO交圓O于點N，連接GN、DE，若，CD=1，求DH的長．NG=2DE=210
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：69引用：1難度：0.2 -
3．已知四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，對角線AC、BD相交于點E，AD=ED．
（1）如圖1，求證：BC=EC；
（2）如圖2，弦BD過圓心，過點A作AF⊥BD于H，求證：∠BDC=∠CAF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BF，交弦CD于點M，連接MO，若∠ACD+2∠BOM=180°，DH=，求線段OM的長．655
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：101引用：1難度：0.2
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