當(dāng)前位置:
試題詳情
已知拋物線y=ax2-2ax+a+1.
(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若a=-2,當(dāng)0≤x≤3時(shí),求y的最大值和最小值;
(3)若拋物線與直線y=x+1始終有交點(diǎn),求a的取值范圍.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;二次函數(shù)的最值;二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)的性質(zhì).
【答案】(1)(1,1);
(2)y的最大值是1,最小值為-7;
(3)a≥-且a≠0.
(2)y的最大值是1,最小值為-7;
(3)a≥-
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:260引用:1難度:0.5
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(1,-1),C(2,2),拋物線y=ax2(a≠0)經(jīng)過(guò)△ABC區(qū)域(包括邊界),則a的取值范圍是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/25 4:30:1組卷:982引用:8難度:0.9 -
2.如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息:
(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有( )發(fā)布:2025/6/24 16:0:2組卷:949引用:45難度:0.9 -
3.如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(-1,0),則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;
②a-b+c<0;
③b2-4ac<0;
④當(dāng)y>0時(shí),-1<x<3.其中正確的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>發(fā)布:2025/6/25 6:30:1組卷:5016引用:55難度:0.7