如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以O(shè)A，OC為邊在第一象限內(nèi)作矩形OABC．
（1）點A的坐標為 （2，0）（2，0），點B的坐標為 （2，4）（2，4）．
（2）如圖②，將△ABC對折，使得點A與點C重合，折痕B′D交AC于點B′，交AB于點D，折痕B′D=52，求線段CD的長度和直線CD的解析式；
（3）在第（2）的條件下，在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（點B除外），△APC使得與△ABC全等？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
5
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（2，0）；（2，4）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：173引用：1難度：0.3
相似題
-
1．在直角坐標平面內(nèi)，O為原點，點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示），點B與點A關(guān)于原點對稱，直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過點B，且與直線CM相交點D，連接OD，設(shè)P在x軸的正半軸上，若△POD為等腰三角形，則點P的坐標為．發(fā)布：2025/6/23 18:30:2組卷：1071引用：4難度：0.5 -
2．如圖，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過原點O的直線l交線段AB于點C，過C作OC的垂線，與直線x=1相交于點P，現(xiàn)將直線L繞O點旋轉(zhuǎn)，使交點C從A向B運動，但C點必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長為t,分析此圖后，對下列問題作出探究：
（1）當△AOC和△BCP全等時，求出t的值；
（2）通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；
（3）設(shè)點P的坐標為（1，b），
①試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍．
②求出當△PBC為等腰三角形時點P的坐標．發(fā)布：2025/6/23 17:0:1組卷：1353引用：10難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知矩形OABC的兩邊在坐標軸上，點B的坐標為（10，3），點D為OA的中點過D的直線l：y=kx+b（k≠0）．
（1）若直線l同時也過C點，請求出直線l的解析式；
（2）若直線l與線段OC交于點E，且DE分△DCO的面積比為1：2，求出此時l的解析式；
（3）如圖2，若直線l與線段CB交于點F，是否存在這樣的點F，使△ODF為等腰三角形？若存在，請求出滿足條件的所有k值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：302引用：1難度：0.1