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閱讀下列文字，請仔細體會其中的數(shù)學思想．
（1）解方程組
3
x
-
2
y
=
-
1
3
x
+
2
y
=
7
，我們利用加減消元法，很快可以求得此方程組的解為
x
=
1
y
=
2
x
=
1
y
=
2
；
（2）如何解方程組
3
（
m
+
5
）
-
2
（
n
+
3
）
=
-
1
3
（
m
+
5
）
+
2
（
n
+
3
）
=
7
呢？我們可以把m+5，n+3看成一個整體，設m+5=x,n+3=y,很快可以求出原方程組的解為
m
=
-
4
n
=
-
1
m
=
-
4
n
=
-
1
；
由此請你解決下列問題：
若關于m,n的方程組
am
+
bn
=
7
2
m
-
bn
=
-
2
的值與
3
m
+
n
=
5
am
-
bn
=
-
1
有相同的解，求a、b的值．

【答案】
x
=
1
y
=
2
；
m
=
-
4
n
=
-
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/20 13:0:29組卷：3176引用：40難度：0.9
相似題

  • 1．若關于x,y的方程組
    a
    1
    x
    +
    b
    1
    y
    =
    c
    1
    a
    2
    x
    +
    b
    2
    y
    =
    c
    2
    的解為
    x
    =
    3
    y
    =
    2
    ，則方程組
    5
    a
    1
    x
    +
    2
    b
    1
    y
    -
    6
    c
    1
    =
    0
    5
    a
    2
    x
    +
    2
    b
    2
    y
    -
    6
    c
    2
    =
    0
    的解為
    ．

    發(fā)布：2025/6/20 23:0:1組卷：565引用：2難度：0.7

  • 2．已知方程組
    2
    x
    +
    y
    =
    7
    x
    +
    2
    y
    =
    8
    ，則5x-5y+10的值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/20 23:0:1組卷：282引用：8難度：0.8

  • 3．已知關于x、y的方程組
    2
    x
    +
    y
    =
    0
    ax
    +
    5
    y
    =
    4
    與
    x
    -
    y
    =
    3
    5
    x
    +
    by
    =
    1
    有相同的解，則a和b的值為（　　）

    發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：2187引用：13難度：0.6
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