在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．點D在射線CB上從點C開始運動，過點C作⊙O切AD于點D，設(shè)CD=x.
（1）如圖，當(dāng)x為何值時，圓心O落在BC上？此時⊙O與△ABC的另一個交點為E，直接寫出DE與AB的位置關(guān)系，并求劣弧?DE的長；（注：tan37°≈34，sin49°≈34，cos41°≈34，π取3）
（2）若點D以每秒3個單位長度的速度運動，求圓心O在△ABC 內(nèi)部的時長；
（3）若⊙O與邊AB只有一個公共點，直接寫出⊙O半徑r的取值范圍．
?
DE
tan
37
°≈
3
4
sin
49
°≈
3
4
cos
41
°≈
3
4
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：152引用：1難度：0.2
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1
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