如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+2ax-4的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且有OB=2OA．頂點(diǎn)為D點(diǎn)．
（1）求A、B點(diǎn)坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y＜0時x的取值范圍．
（2）求這個拋物線解析式．
（3）將拋物線進(jìn)行平移，使點(diǎn)A恰好落在頂點(diǎn)D的位置，請求出平移后拋物線的解析式．
【答案】（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-4，0），-4＜x＜2；
（2）；
（3）平移后的拋物線解析式為．
（2）
y
=
1
2
（
x
+
1
）
2
-
9
2
（3）平移后的拋物線解析式為
y
=
1
2
（
x
+
4
）
2
-
9
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：86引用：5難度：0.5
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1．如圖，二次函數(shù)y=-x2+mx的圖象與x軸交于坐標(biāo)原點(diǎn)和（6，0），若關(guān)于x的方程x2-mx+t=0（t為實(shí)數(shù)）在1≤x＜5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/2 11:0:1組卷：305引用：1難度：0.5 -
2．拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：
（1）根據(jù)上表填空：x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 -4 -4 0 8 …
①拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是和；
②拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3，），對稱軸為；
（2）求該拋物線y=ax2+bx+c的解析式．發(fā)布：2025/6/2 11:0:1組卷：555引用：4難度：0.8 -
3．拋物線y=x2-2x-1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個數(shù)為（ ）
發(fā)布：2025/6/2 13:30:2組卷：409引用：4難度：0.9