觀察下面各式的規(guī)律：
12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；
22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；
32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；
…
（1）寫出第2021個(gè)式子；
（2）寫出第n個(gè)式子，并驗(yàn)證你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】（1）20212+（2021×2022）2+20222=（2021×2022+1）2；
（2）n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2．證明：見解答過(guò)程．
（2）n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2．證明：見解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：157引用：2難度：0.6
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1．已知：
（n=1，2，3，…），記b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），則通過(guò)計(jì)算推測(cè)出bn的表達(dá)式bn=an=1（n+1）2．（用含n的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：2912引用：42難度：0.1 -
2．若a≠2，則我們把
稱為a的“友好數(shù)”，如3的“友好數(shù)”是22-a，-2的“友好數(shù)”是22-3=-2，已知a1=3，a2是a1的“友好數(shù)”，a3是a2的“友好數(shù)”，a4是a3的“友好數(shù)”，……，以此類推，則a2021=（ ）22-（-2）=12發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：1025引用：5難度：0.7 -
3．用有序數(shù)對(duì)（a,b）表示第a排，從左至右第b個(gè)數(shù)．例如（4，3）表示的數(shù)是9，則（7，2）表示的數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：50引用：4難度：0.5